Transformasjon av tilfeldige variable

Hva og hvorfor?

En introduksjonsvideo med eksempler på hvorfor vi trenger transformasjoner.

$$X \sim f_X(x)$$

$$Y = g(X)$$

$$Y \sim f_Y(y) = \ ?$$

http://youtu.be/qHIzKa5V_S0

Hvordan transformere 1-dimensjonale variable?

$$F_Y(y) = F_X(x)$$

$$f_Y(y) = f_X(x) \frac{dx}{dy}$$

http://youtu.be/AaaOPcMNAno

Hvordan transformere 2-dimensjonale variable?

$$f_{Y1,Y2}(y_1,y_2) = f_{X_1, X_2}(x_1, x_2) \ |J|$$

http://youtu.be/TgF22lwTZH4